6.1 对分法

6.1.1 对分法基本思想

定理 6.1

设 在 内连续, 且 , 则在 内至少存在一点 , 使得 .

算法 6.1

1. 给定函数 和求解区间 , 以及精度要求
2. 令 ,
3. 计算 和 , 如果 , 则返回数值解 并停止计算; 如果 , 则返回数值解 并停止计算; 如果 , 则输出算法失败信息并停止计算
4. for do
5. 计算 和
6. 如果 或者 , 则返回数值解 并停止计算;
7. 如果 , 则令 , ; 否则令 , ;
8. end for