第 7 次大作业进展报告

问题

请编写带有图形界面的普通三阶魔方模拟程序.

要求:

• 实现平移、放大、缩小和自适应大小的魔方展示功能.
• 请自定义编码表示魔方的各种可能操作, 每种编码表示其中 1 种操作.
• 实现打开文本文件的功能, 该文本文件由一系列编码组成, 对应魔方操作.
• 实现魔方操作功能: 可以交互实现每个操作, 也可以通过动画自动播放魔方的系列操作.
• 在操作或转动魔方时, 必须以动画的形式展示, 从而方便看清如何操作或转动.
• 可以保存魔方操作, 保存结果是由一系列编码组成文本文件.
• 编写文档详细介绍模拟算法与图形界面等内容.

参考:

• 雍俊海. 清华教授的小课堂魔方真好玩. 北京: 清华大学出版社.

1. 魔方分割方法

1.1 三维网格划分体系

本系统采用 3 x 3 x 3 的立体网格对魔方进行空间划分, 将魔方解构为 26 个可见小立方体 (排除中心不可见单元). 每个网格单元使用三维坐标 (x, y, z) 唯一标识, 坐标取值范围为 {0, 1, 2}.

1.2 分组命名规则

通过 group_name(...) 函数实现坐标到分组名的映射：

auto group_name(int x,  int y,  int z) -> std::string {
  return fmt::format("{}{}{}",  x,  y,  z);
}

示例: 坐标 (0, 2, 1) 对应分组 “021”

1.3 面片归属判定

// 几何中心计算: 对每个面片计算包围盒中心坐标
glm::vec3 center = (shape_bound_max + shape_bound_min) / 2.0f;
// 网格映射: 将中心坐标映射到 3×3×3 网格
glm::ivec3 grid = glm::floor((center - scene_bound_min) / cube_length);
// 动态分组: 根据计算结果将面片加入对应分组
polyscope::getSurfaceMesh(shape.name)->addToGroup(name);

1.4 面层选择算法

通过 select_meshes(...) 函数实现面层选择：

case 'f': // 选择前面 (z = 2 平面)
  if(z == 2) groups.push_back(group_name(x, y, z));
break;

各面层对应条件:

• (F)ront: z == 2
• (B)ack: z == 0
• (U)p: y == 2
• (D)own: y == 0
• (L)eft: x == 0
• ®ight: x == 2

2. 魔方动画实现

2.1 核心动画算法

旋转轴选择策略:

• F/B 面: 绕 Z 轴
• U/D 面: 绕 Y 轴
• L/R 面: 绕 X 轴

void callback() {
  rotation += 0.01f; // 每帧增加旋转角度
  mesh->setTransform(glm::rotate(rotation,  axis));
}

2.2 动画控制逻辑 (TODO)

1. 状态管理
2. 动画队列机制
3. 帧间插值计算

2.3 操作指令映射 (TODO)

定义操作编码规范:

编码	含义	旋转角度
F	前面顺时针	90°
F’	前面逆时针	-90°
U2	上面 180°	180°

3. 实现效果展示

4. 后续工作计划

1. 完善操作指令解析模块
2. 实现文件操作序列的导入/导出
3. 添加碰撞检测优化动画效果
4. 开发用户交互控制面板